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Calcul de pourcentage

Cinq questions de pourcentage du quotidien, résolues pendant la saisie, chacune avec la formule utilisée.

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Pourcentage d'un nombre

Combien font % de ?

Quel pourcentage un nombre représente d'un autre

représente quel % de ?

Retrouver le total à partir d'un pourcentage

représente % de combien ?

Taux d'évolution

De à : quelle variation en % ?

Augmenter ou diminuer d'un pourcentage

de %

Les résultats sont affichés avec 10 chiffres significatifs. Les résultats très grands ou très petits passent en notation scientifique, par exemple 1.5e-9.

Comment calculer un pourcentage

  1. Repérez la ligne qui correspond à votre question, par exemple Combien font 15 % de 80 ?
  2. Saisissez les deux nombres dans cette ligne. Le résultat s'affiche immédiatement.
  3. Consultez la formule sous le résultat si vous voulez voir comment il a été obtenu, ou refaire le calcul à la main.

Les formules derrière chaque ligne

Ce calcul de pourcentage repose sur une seule relation, réarrangée de différentes façons : partie = pourcentage ÷ 100 × total. C'est l'élément manquant parmi les trois qui détermine le calcul.

  • Pourcentage d'un nombre : partie = p ÷ 100 × total. 15 % de 80 = 0,15 × 80 = 12.
  • Quel pourcentage : p = partie ÷ total × 100. 12 représente 12 ÷ 80 × 100 = 15 % de 80.
  • Retrouver le total : total = partie ÷ (p ÷ 100). Si 12 représente 15 % d'une quantité, cette quantité vaut 12 ÷ 0,15 = 80.
  • Taux d'évolution : (nouvelle − ancienne) ÷ |ancienne| × 100. De 80 à 100 : (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %.
  • Augmenter ou diminuer : nouvelle = ancienne × (1 ± p ÷ 100). 80 augmenté de 15 % donne 80 × 1,15 = 92.

Une erreur courante consiste à additionner et soustraire des pourcentages comme s'il s'agissait de montants fixes. Une remise de 10 % suivie d'une autre remise de 10 % fait une remise totale de 19 %, et non de 20 %, car la seconde s'applique au prix déjà réduit.

Astuces

Questions fréquentes

Comment calculer le pourcentage d'un nombre ?

Divisez le pourcentage par 100 et multipliez par le nombre. 15 % de 80, c'est 15 ÷ 100 × 80 = 12. La première ligne du calculateur le fait pour vous.

Comment calcule-t-on un taux d'évolution (variation en pourcentage) ?

Soustrayez l'ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l'ancienne valeur et multipliez par 100 : (nouvelle − ancienne) ÷ ancienne × 100. Passer de 80 à 100, c'est une hausse de 25 % ; passer de 100 à 80, une baisse de 20 %. Les deux diffèrent parce que chacun est mesuré par rapport à une valeur de départ différente. Quand l'ancienne valeur est négative, la variation est mesurée par rapport à sa valeur absolue, de sorte que le signe du résultat indique toujours si la valeur a augmenté ou diminué.

Pourquoi ne peut-il pas calculer une variation à partir de 0 ?

Une variation en pourcentage divise par la valeur de départ, et une division par zéro n'a pas de résultat : tout écart par rapport à 0 serait un pourcentage infini. Décrivez plutôt cette variation en valeurs brutes, par exemple « passé de 0 à 40 ».

Quelle différence entre pourcentage et points de pourcentage ?

Les points de pourcentage sont la simple différence entre deux pourcentages ; le pourcentage les compare l'un par rapport à l'autre. Un taux qui passe de 4 % à 5 % a augmenté de 1 point de pourcentage, soit une hausse de 25 % du taux. Les médias et les contrats emploient souvent l'un pour l'autre : vérifiez lequel est visé.

Si un prix augmente de 20 % puis baisse de 20 %, revient-il à son point de départ ?

Non. 100 augmenté de 20 % donne 120, et 120 diminué de 20 % donne 96. La baisse est calculée sur le prix le plus élevé, elle retire donc plus que ce que la hausse avait ajouté. Pour annuler une hausse de 20 %, on divise par 1,2, ce qui correspond à une baisse d'environ 16,67 %.

Pourquoi certains résultats sont-ils arrondis ?

Les ordinateurs stockent la plupart des décimaux sous forme d'approximations binaires, si bien qu'un calcul comme 10 % de 3 peut donner 0.30000000000000004. Ici, les résultats sont arrondis à 10 chiffres significatifs, ce qui élimine ce bruit sans affecter aucun calcul réaliste.