TanodTools
VI

Máy tính khoa học

Gõ hoặc bấm một biểu thức có ngoặc, lũy thừa, căn, logarit và lượng giác, rồi nhấn = để tính.

Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn

Đơn vị góc

0

Thêm hàm

Bàn phím: gõ biểu thức, rồi nhấn Enter hoặc = để tính. Escape để xóa. Sau một kết quả, bắt đầu bằng toán tử sẽ tiếp tục từ Ans; bắt đầu bằng chữ số sẽ tính lại từ đầu. 6/2(1+2) được đọc là 9, vì phép nhân ngầm có cùng thứ hạng với × và ÷; một số máy tính cho kết quả 1.

Lịch sử

Các phép tính bạn đã hoàn thành sẽ hiện ở đây. Bấm vào một dòng để dùng lại biểu thức của nó.

    Kết quả được làm tròn đến 12 chữ số có nghĩa và nằm trong khoảng tối đa khoảng 1,8e308. Giai thừa dừng ở 170!. Biểu thức được chính trang này phân tích, không dùng eval, nên chỉ hiểu các toán tử và hàm được liệt kê ở đây.

    Cách dùng máy tính khoa học

    1. Gõ một biểu thức như 2(3+4)^2 bằng bàn phím, hoặc bấm các phím. Hãy chọn Độ hoặc Radian trước nếu bạn dùng sin, cos hoặc tan.
    2. Nhấn = hoặc Enter. Một ghi chú nhỏ sẽ hiện ra nếu dấu ngoặc đóng đã được tự thêm cho bạn, và mọi lỗi đều được giải thích bằng lời dễ hiểu.
    3. Dùng Ans để đưa kết quả gần nhất vào phép tính tiếp theo, hoặc bấm một dòng trước đó trong lịch sử để dùng lại biểu thức của nó.

    Cách một biểu thức được đọc

    Máy tính không đơn giản tính từ trái sang phải. Trước tiên nó tách văn bản thành số, toán tử và tên hàm, rồi dựng một cây trong đó các phép tính gắn kết chặt hơn nằm sâu hơn, và cuối cùng tính giá trị của cây từ dưới lên. Trang này làm đúng như vậy bằng mã của chính nó, không chuyển văn bản của bạn cho một bộ tính toán đa dụng. Từ lỏng nhất đến chặt nhất, thứ tự là: cộng và trừ; nhân, chia và nhân ngầm; dấu trừ đứng trước một giá trị; lũy thừa; giai thừa và phần trăm.

    Lũy thừa được nhóm từ bên phải, nên 2^3^2 nghĩa là 2^(3^2) = 512, không phải (2^3)^2 = 64. Dấu trừ đứng trước một lũy thừa được áp dụng sau nó, nên −2^2 là −4. Hàm cần có ngoặc, như sin(30), và dấu ngoặc đóng bị thiếu ở ngay cuối sẽ được tự thêm kèm một ghi chú, nên gõ (2+3 cho kết quả 5. Mọi thứ không thể là số thực đều bị chặn lại kèm lời giải thích thay vì hiện Infinity hay NaN.

    Lượng giác phụ thuộc vào đơn vị góc. Theo độ, sin(30) là 0,5; theo radian, cùng dữ liệu đó nghĩa là 30 radian và cho −0,988. Hãy đổi đơn vị trước khi bắt đầu, và nhớ rằng các hàm ngược trả về góc theo đơn vị đã chọn. Máy tính lưu hầu hết số thập phân ở dạng nhị phân, vì vậy 0.1+0.2 sẽ là 0,30000000000000004 nếu để nguyên dấu phẩy động; mọi đáp án ở đây đều được làm tròn đến 12 chữ số có nghĩa trước.

    Mẹo

    • Để cộng thêm 15% vào một mức giá hoặc tìm mức thay đổi giữa hai giá trị, Tính phần trăm hiển thị công thức mà nó dùng.
    • Cần đáp án chính xác cho các phép tính như 1/3 + 2/7 thay vì số thập phân đã làm tròn? Hãy dùng Tính phân số.
    • Đang làm việc với hệ nhị phân, bát phân hay thập lục phân? Chuyển đổi hệ cơ số xử lý các hệ đó.

    Câu hỏi thường gặp

    6 ÷ 2(1 + 2) bằng bao nhiêu ở đây?

    9. Máy tính này coi phép nhân ngầm, tức là bỏ dấu × như trong 2(1+2), có cùng thứ hạng với × và ÷ và tính từ trái sang phải, nên 6 ÷ 2 được tính trước rồi nhân với 3. Một số máy tính và sách giáo khoa gắn kết chặt hơn các phần đứng cạnh nhau và ra 1. Cả hai đều không sai về mặt số học, chỉ là quy ước khác nhau, vì vậy hãy thêm ngoặc nếu người khác sẽ đọc biểu thức: 6/(2(1+2)) bằng 1, còn (6/2)(1+2) bằng 9.

    Tại sao −2^2 bằng −4 chứ không phải 4?

    Lũy thừa được tính trước khi áp dụng dấu trừ, nên −2^2 nghĩa là −(2^2). Để bình phương một số âm, hãy đặt nó trong ngoặc: (−2)^2 = 4. Lũy thừa có dấu trừ ở bên phải thì không sao: 2^−1 là 0,5. Các lũy thừa liên tiếp được nhóm từ bên phải, nên 2^3^2 là 2^(3^2) = 512.

    Phím phần trăm hoạt động thế nào?

    % chia số đứng trước nó cho 100, ở bất kỳ vị trí nào. 50% là 0,5 và 200*10% là 20. Nó không cộng hay trừ phần trăm như máy tính bỏ túi làm với 200+10%; ở đây kết quả là 200,1. Để tính tăng và giảm, hãy dùng Tính phần trăm.

    Tại sao sin(30) cho đúng 0,5 còn sin(π) cho 0?

    Số dấu phẩy động không thể lưu π chính xác, nên sin của giá trị đã lưu ra 1,2e-16 chứ không phải 0. Máy tính coi kết quả nhỏ như vậy của một hàm lượng giác là 0 và làm tròn mọi đáp án đến 12 chữ số có nghĩa, nên 0.1+0.2 hiện 0,3 thay vì 0,30000000000000004. Ở chế độ độ, các góc như 30, 90 và 180 cũng được rút gọn chính xác, và tan(90) được báo là không xác định thay vì một số khổng lồ.

    Những dữ liệu nhập nào gây ra lỗi?

    Chia cho 0 và 0÷0, căn bậc hai của số âm, ln hoặc log của 0 hay số âm, asin và acos ngoài khoảng −1 đến 1, tan tại 90°, giai thừa của số âm, số không nguyên hoặc lớn hơn 170, kết quả vượt quá khoảng 1,8e308, và mọi thứ bộ phân tích không đọc được, chẳng hạn 2++, *3 hoặc )(. Lỗi không bao giờ hiện Infinity hay NaN; nó cho biết bạn cần sửa gì.

    Tôi có thể gõ dấu phân cách hàng nghìn hoặc 1e-3 không?

    Hãy viết 1e-3 hoặc 2.5e6 cho dạng số mũ; số được đọc là lũy thừa của mười. Dấu phân cách hàng nghìn không được chấp nhận vì dấu phẩy có thể bị nhầm với thứ khác, nên hãy gõ 1000. Số thập phân dùng dấu chấm: gõ 2.5 chứ không phải 2,5. Số Euler được viết là e, nên 2e3 là 2000 còn 2*e*3 là 2 × 2,718 × 3. Nếu muốn nhân với e sau một chữ số, hãy dùng ngoặc hoặc dấu *.