Kalkulator naukowy
Wpisz lub wyklikaj wyrażenie z nawiasami, potęgami, pierwiastkami, logarytmami i funkcjami trygonometrycznymi, a potem naciśnij =, aby je obliczyć.
Działa w całości w Twojej przeglądarce
0
Więcej funkcji
Klawiatura: wpisz wyrażenie, a potem Enter lub =, aby obliczyć. Escape czyści pole. Po wyniku zaczęcie od operatora kontynuuje obliczenia od Ans, a zaczęcie od cyfry rozpoczyna nowe. 6/2(1+2) jest odczytywane jako 9, bo mnożenie domyślne ma ten sam priorytet co × i ÷; niektóre kalkulatory dają 1.
Historia
Zakończone obliczenia pojawiają się tutaj. Kliknij jedno z nich, aby użyć ponownie jego wyrażenia.
Wyniki są zaokrąglane do 12 cyfr znaczących, a zakres sięga około 1,8e308. Silnia kończy się na 170!. Wyrażenie jest analizowane przez samą stronę, bez eval, więc rozumiane są tylko wymienione tu operatory i funkcje.
Jak korzystać z kalkulatora naukowego
- Wpisz wyrażenie, na przykład
2(3+4)^2, na klawiaturze albo wyklikaj je przyciskami. Jeśli używasz sin, cos lub tan, najpierw wybierz Stopnie albo Radiany. - Naciśnij = lub Enter. Jeśli za ciebie dodano zamykające nawiasy, pojawi się krótka uwaga, a każdy błąd jest wyjaśniony prostymi słowami.
- Użyj Ans, aby przenieść ostatni wynik do kolejnego obliczenia, albo kliknij wcześniejszy wiersz w historii, aby użyć ponownie jego wyrażenia.
Jak odczytywane jest wyrażenie
Kalkulator nie liczy po prostu od lewej do prawej. Najpierw dzieli tekst na liczby, operatory i nazwy, potem buduje drzewo, w którym działania o wyższym priorytecie leżą głębiej, a na końcu oblicza to drzewo od dołu. Ta strona robi dokładnie to we własnym kodzie, bez przekazywania twojego tekstu do uniwersalnego interpretera. Od najniższego do najwyższego priorytetu kolejność jest taka: dodawanie i odejmowanie; mnożenie, dzielenie i mnożenie domyślne; minus przed wartością; potęgi; silnia i procent.
Potęgi grupują się od prawej, więc 2^3^2 oznacza 2^(3^2) = 512, a nie (2^3)^2 = 64. Minus przed potęgą jest stosowany po niej, dlatego −2^2 to −4. Funkcje wymagają nawiasów, jak w sin(30), a brakujący nawias zamykający na samym końcu jest dodawany za ciebie wraz z uwagą, więc wpisanie (2+3 daje 5. Wszystko, co nie może być liczbą rzeczywistą, jest zatrzymywane z wyjaśnieniem zamiast pokazywania Infinity lub NaN.
Trygonometria zależy od jednostki kąta. W stopniach sin(30) to 0,5; w radianach to samo wejście oznacza 30 radianów i daje −0,988. Przełącz jednostkę przed rozpoczęciem i pamiętaj, że funkcje odwrotne zwracają kąty w wybranej jednostce. Komputery przechowują większość ułamków dziesiętnych w postaci binarnej, dlatego 0.1+0.2 w surowej arytmetyce zmiennoprzecinkowej dałoby 0,30000000000000004; każda odpowiedź tutaj jest najpierw zaokrąglana do 12 cyfr znaczących.
Wskazówki
- Aby dodać 15% do ceny albo znaleźć zmianę między dwiema wartościami, Kalkulator procentów pokazuje użyty wzór.
- Potrzebujesz dokładnych wyników sum takich jak 1/3 + 2/7 zamiast zaokrąglonych ułamków dziesiętnych? Użyj narzędzia Kalkulator ułamków.
- Pracujesz z liczbami dwójkowymi, ósemkowymi lub szesnastkowymi? Obsłuży je Konwerter systemów liczbowych.
Najczęstsze pytania
Ile wynosi tutaj 6 ÷ 2(1 + 2)?
9. Ten kalkulator traktuje mnożenie domyślne, czyli takie bez znaku ×, jak w 2(1+2), na równi z × i ÷ i liczy od lewej do prawej, więc najpierw dzieli 6 ÷ 2, a wynik mnoży przez 3. Niektóre kalkulatory i podręczniki wiążą takie zestawienie mocniej i dostają 1. Żadne z tych podejść nie jest błędem arytmetycznym, to po prostu inna konwencja, więc jeśli wyrażenie ma być czytane przez innych, dodaj nawiasy: 6/(2(1+2)) to 1, a (6/2)(1+2) to 9.
Dlaczego −2^2 daje −4, a nie 4?
Potęga jest obliczana przed zastosowaniem minusa, więc −2^2 oznacza −(2^2). Aby podnieść do kwadratu liczbę ujemną, ujmij ją w nawiasy: (−2)^2 = 4. Potęga ze znakiem minus po prawej stronie jest w porządku: 2^−1 to 0,5. Potęgi łańcuchowe grupują się od prawej, więc 2^3^2 to 2^(3^2) = 512.
Jak działa klawisz procentu?
% dzieli poprzedzającą go liczbę przez 100, niezależnie od miejsca użycia. 50% to 0,5, a 200*10% to 20. Nie dodaje ani nie odejmuje procentu tak jak kalkulator kieszonkowy przy 200+10%; tutaj wynik to 200,1. Do podwyżek i obniżek użyj narzędzia Kalkulator procentów.
Dlaczego sin(30) daje dokładnie 0,5, a sin(π) daje 0?
Arytmetyka zmiennoprzecinkowa nie potrafi dokładnie zapisać π, więc sinus zapisanej wartości wychodzi 1,2e-16, a nie 0. Kalkulator traktuje tak małe wyniki funkcji trygonometrycznych jako 0 i zaokrągla każdą odpowiedź do 12 cyfr znaczących, dlatego 0.1+0.2 pokazuje 0,3 zamiast 0,30000000000000004. W trybie stopni kąty takie jak 30, 90 i 180 są też redukowane dokładnie, a tan(90) jest zgłaszany jako nieokreślony, a nie jako ogromna liczba.
Jakie dane wejściowe powodują błąd?
Dzielenie przez zero i 0÷0, pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej, ln lub log z 0 albo liczby ujemnej, asin i acos poza zakresem od −1 do 1, tan dla 90°, silnia z liczby ujemnej, niecałkowitej lub większej niż 170, wyniki powyżej około 1,8e308 oraz wszystko, czego parser nie potrafi odczytać, na przykład 2++, *3 lub )(. Błąd nigdy nie pokazuje Infinity ani NaN; mówi, co należy zmienić.
Czy mogę wpisać 1 000 lub 1e-3?
Zapis wykładniczy to 1e-3 lub 2.5e6; liczba jest odczytywana jako potęga dziesiątki. Separatory tysięcy nie są akceptowane, a przecinek również nie, ponieważ można by go z czymś pomylić, więc wpisz 1000, a jako separatora dziesiętnego używaj kropki (1.5). Liczbę Eulera zapisuje się jako e, więc 2e3 to 2000, a 2*e*3 to 2 × 2,718 × 3. Jeśli po cyfrze chcesz pomnożyć przez e, użyj nawiasów lub znaku *.