भिन्न कैलकुलेटर
भिन्न, मिश्रित संख्याओं और दशमलव से गणना करें और चरणों के साथ सटीक उत्तर सबसे सरल रूप में पाएं।
पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है
स्वरूप: 3/4, 2 1/2 (ढाई), -1 1/2 (ऋण डेढ़), 0.75, 1.2e-3, आवर्ती दशमलव के लिए 0.(3)।
उत्तर
- सबसे सरल रूप
- मिश्रित संख्या
- दशमलव
चरण
गणना सटीक होती है और किसी भी लंबाई की पूर्ण संख्याओं के साथ चलती है, इसलिए कुछ भी राउंड नहीं होता। दशमलव विस्तार अधिकतम 300 अंकों तक दिखता है; इससे लंबा आवर्ती खंड काट दिया जाता है और उस पर निशान लगा दिया जाता है।
भिन्नों से गणना कैसे करें
- पहला भिन्न टाइप करें, जैसे
1/2या2 1/2, कोई क्रिया चुनें और दूसरा भिन्न टाइप करें। 0.75 जैसे दशमलव भी चलते हैं। - उत्तर सबसे सरल रूप में, मिश्रित संख्या के रूप में और दशमलव के रूप में देखें; आवर्ती अंक ब्रैकेट में दिखते हैं।
- समान हर या भाग के लिए आड़ा गुणन देखने के लिए चरण खोलें। एक भिन्न को सरल करने या दशमलव को भिन्न बनाने के लिए सरल करें या बदलें चुनें।
भिन्नों को सटीक रखना क्यों फ़ायदेमंद है
0.333333 जैसा दशमलव एक-तिहाई का सिर्फ़ अनुमान है, और अनुमानों पर हर गणना थोड़ी और त्रुटि जोड़ देती है। भिन्न सटीक होता है: 1/3 + 1/6 ठीक 1/2 है। इसलिए यह कैलकुलेटर हर मान को दो पूर्ण संख्याओं, अंश और हर, की जोड़ी के रूप में रखता है, और हर चरण के बाद दोनों को उनके महत्तम समापवर्तक से भाग देकर जोड़ी को सरल करता है। दशमलव यह सबसे आख़िर में लंबे भाग से निकालता है और बताता है कि कौन-से अंक दोहराते हैं।
जोड़ने और घटाने के लिए साझा हर चाहिए। लघुत्तम समापवर्त्य हर वह सबसे छोटी संख्या है जिसमें दोनों हर पूरे-पूरे समा जाते हैं: 1/4 और 1/6 के लिए यह 12 है, इसलिए योग 3/12 + 2/12 = 5/12 है। गुणा ज़्यादा सीधा है, अंश गुणा अंश और हर गुणा हर। भाग का मतलब है दूसरे भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा करना, इसीलिए आप शून्य के बराबर भिन्न से भाग नहीं दे सकते।
3 1/7 जैसी मिश्रित संख्या बस एक पूर्ण संख्या और एक उचित भिन्न का योग है, और यह अनुचित भिन्न 22/7 के बराबर है। इन दोनों रूपों में बदलने के लिए पूर्ण भाग को हर से गुणा करके अंश जोड़ना होता है। ऋण मान में चिह्न पूरे मान पर रहता है: −3 1/7 का मतलब है −(3 + 1/7), जो −22/7 के बराबर है।
सुझाव
- दशमलव रूप में त्रिकोणमिति, लघुगणक और घात के लिए साइंटिफ़िक कैलकुलेटर खोलें।
- भिन्न को प्रतिशत में बदलना प्रतिशत कैलकुलेटर में एक ही चरण का काम है।
- किसी रेसिपी या योजना को एक इकाई से दूसरी में बदलना है? इकाई कन्वर्टर आज़माएं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
मिश्रित संख्या कैसे लिखें?
पूर्ण संख्या, फिर एक स्पेस और फिर भिन्न टाइप करें: 2 1/2 का मतलब है ढाई। आगे का ऋण चिह्न पूरी मिश्रित संख्या पर लागू होता है, इसलिए -1 1/2 का मान −3/2 है, यानी −(1 + 1/2), न कि −1 + 1/2। नतीजे में चिह्न हमेशा पूरे मान पर दिखता है, जैसे −1 1/2।
कौन-से दशमलव टाइप कर सकते हैं?
0.75 या .5 जैसे सामान्य दशमलव, 1.2e-3 जैसे घातांक रूप (जो 3/2500 है), और आवर्ती अंक ब्रैकेट में लिखे आवर्ती दशमलव: 0.(3) यानी 1/3 और 0.1(6) यानी 1/6। हर एक सटीक भिन्न में बदला जाता है, इसलिए यहाँ 0.1 ठीक 1/10 है और 0.1 + 0.2 ठीक 3/10 है।
चरण कैसे निकाले जाते हैं?
जोड़ने या घटाने के लिए कैलकुलेटर लघुत्तम समापवर्त्य हर निकालता है, दोनों भिन्नों को उसी हर पर लिखता है, अंशों को जोड़ता या घटाता है और फिर सरल करता है। गुणा में यह आड़ा गुणा करता है, और भाग में दूसरे भिन्न के व्युत्क्रम से गुणा करता है, जो आड़े गुणन जैसा ही है: a/b ÷ c/d = (a × d) ÷ (b × c)।
कुछ भिन्नों के दशमलव आवर्ती क्यों होते हैं?
सबसे सरल रूप में कोई भिन्न कुछ अंकों के बाद तभी खत्म होता है जब उसके हर के अभाज्य गुणनखंड सिर्फ़ 2 और 5 हों। नहीं तो लंबे भाग में शेषफल वही दोबारा आ जाता है जो पहले आ चुका है, और अंक वहीं से दोहराने लगते हैं: 1/7 का मान 0.(142857) है, जिसमें छह अंकों का खंड दोहराता है, और 1/6 का मान 0.1(6) है। ब्रैकेट दोहराने वाला खंड दिखाते हैं।
हर में शून्य हो तो क्या होता है?
3/0 जैसे भिन्न को संदेश के साथ अस्वीकार कर दिया जाता है, क्योंकि कोई भी संख्या 0 से गुणा करने पर 3 नहीं देती। जिस भिन्न का मान 0 हो उससे भाग देना भी अस्वीकार होता है, जैसे 1/2 ÷ 0। अंश में शून्य ठीक है: 0/5 का मान 0 है।
क्या यह बहुत बड़ी संख्याएँ संभाल सकता है?
हाँ। कैलकुलेटर किसी भी लंबाई के पूर्णांक इस्तेमाल करता है, इसलिए 123456789012345678901/2 + 1/3 का उत्तर ठीक 370370367037037036705/6 आता है, जबकि फ़्लोटिंग पॉइंट वाले कैलकुलेटर में यह 15 अंकों पर राउंड हो जाता। त्रिकोणमिति और लघुगणक वाले दशमलव कामों के लिए साइंटिफ़िक कैलकुलेटर इस्तेमाल करें।