उपग्रह कक्षीय अवधि और ऊँचाई कैलकुलेटर
पृथ्वी की वृत्ताकार कक्षा के लिए उपग्रह की ऊँचाई भरकर उसकी कक्षीय अवधि और गति पाएं, या अवधि भरकर ऊँचाई निकालें।
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कक्षीय अवधि
गोलाकार पृथ्वी के चारों ओर वृत्ताकार, दो-पिंड कक्षाएं। असली कक्षाएं थोड़ी दीर्घवृत्ताकार होती हैं और पृथ्वी के आकार, चंद्रमा, सूर्य और हवा के खिंचाव से विचलित होती हैं, इसलिए अवधियाँ सेकंडों से अलग होती हैं। कक्षा निर्धारण या नेविगेशन के लिए नहीं।
कक्षीय अवधि कैसे निकालें
- चुनें कि आप क्या जानते हैं: पृथ्वी की सतह से ऊपर ऊँचाई या कक्षीय अवधि।
- मान और उसकी इकाई टाइप करें, या ISS, GPS या भूस्थिर उपग्रह जैसी तैयार कक्षा चुनें।
- अवधि, गति, कक्षा की त्रिज्या और प्रतिदिन परिक्रमाओं की संख्या पढ़ें।
सूत्र
त्रिज्या a (पृथ्वी के केंद्र से दूरी) वाली वृत्ताकार कक्षा के लिए केप्लर का तीसरा नियम अवधि T = 2π √(a³ / μ) देता है, और कक्षीय गति v = √(μ / a) है। यहाँ μ = GM = 398,600.4418 km³/s² पृथ्वी का भूकेंद्रीय गुरुत्वीय नियतांक है (WGS 84 / EGM96) और a = R + h, जहाँ R = 6,378.137 km WGS 84 की विषुवतीय त्रिज्या है और h ऊँचाई। अवधि से ऊँचाई निकालने के लिए टूल नियम को उलटता है: a = (μ T² / 4π²)^(1/3)।
प्रतिदिन परिक्रमाएं = 86,400 s / T। भूस्थिर कक्षा में T एक नाक्षत्र दिन, 86,164.0905 s, के बराबर होता है, जिससे a = 42,164 km और h = 35,786 km मिलता है। ये समीकरण केप्लर (1619) और न्यूटन से आते हैं और, उदाहरण के लिए, D. A. Vallado की Fundamentals of Astrodynamics and Applications और NASA की Basics of Space Flight में दिए गए हैं।
मॉडल में हवा का खिंचाव, पृथ्वी की चपटाई (J2), चंद्र या सौर गुरुत्व और उत्केंद्रता नहीं है, इसलिए असली उपग्रह की अवधि थोड़ी अलग होती है; जैसे ISS 92.8 से 93.0 मिनट सूचीबद्ध है। कक्षा निर्धारण या नेविगेशन के लिए नहीं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
केप्लर का तीसरा नियम क्या है?
कक्षा की अवधि का वर्ग उसकी अर्ध-दीर्घ अक्ष के घन के समानुपाती होता है। पृथ्वी की वृत्ताकार कक्षा के लिए T = 2π √(a³ / μ), जहाँ a पृथ्वी के केंद्र से दूरी है और μ पृथ्वी का गुरुत्वीय प्राचल, 398,600.4418 km³/s² है।
ऊँचाई के बजाय त्रिज्या क्यों इस्तेमाल होती है?
नियम पृथ्वी के केंद्र से दूरी इस्तेमाल करता है। टूल आपकी भरी ऊँचाई में पृथ्वी की विषुवतीय त्रिज्या 6,378.137 km जोड़ता है। औसत जैसी कोई और त्रिज्या लेने से जवाब थोड़ा बदलता है।
ISS की अवधि कितनी है?
लगभग 420 km की ऊँचाई पर अवधि लगभग 93 मिनट है, इसलिए स्टेशन 7.66 km/s (27,600 km/h) पर दिन में लगभग 15.5 बार पृथ्वी की परिक्रमा करता है।
भूस्थिर कक्षा क्या है?
यह भूमध्य रेखा के ऊपर 35,786 km ऊँचाई की वृत्ताकार कक्षा है, जहाँ अवधि एक नाक्षत्र दिन (23 h 56 min 4 s) के बराबर होती है, इसलिए उपग्रह ज़मीन के उसी बिंदु के ऊपर बना रहता है। इसे पाने के लिए 86,164 s भरें।
क्या ऊँची कक्षा तेज़ चलती है?
नहीं, धीमी। कक्षीय गति v = √(μ / a) कक्षा के बड़ी होने पर घटती है, जबकि अवधि बढ़ती है। नीचा उपग्रह लगभग 90 मिनट में पृथ्वी का चक्कर लगाता है, जबकि चंद्रमा को 27 दिन लगते हैं।
160 km से नीचे चेतावनी क्यों आती है?
ऐसी ऊँचाइयों पर हवा का खिंचाव इतना ज़्यादा होता है कि उपग्रह दिनों या घंटों में वापस वायुमंडल में आ जाता है। सूत्र फिर भी अवधि देता है, पर स्थिर कक्षा यथार्थवादी नहीं है।