TanodTools
HI

संख्या पद्धति कन्वर्टर

किसी पूर्ण संख्या को बाइनरी, ऑक्टल, डेसिमल, हेक्स और 36 तक के किसी भी बेस में बदलें, और उसके two's complement बिट पैटर्न देखें।

पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलता है

4,096 अंकों तक की पूर्ण संख्याएं, धनात्मक या ऋणात्मक। भिन्न नहीं बदली जातीं।

संख्या पद्धतियों के बीच कैसे बदलें

  1. वह बेस चुनें जिसमें आपकी संख्या लिखी है, या दूसरा चुनकर 2 से 36 तक का बेस डालें।
  2. संख्या टाइप करें। माइनस चिह्न चल सकता है, मेल खाता 0x, 0b या 0o प्रीफ़िक्स भी स्वीकार है; स्पेस और अंडरस्कोर अनदेखे किए जाते हैं।
  3. नीचे हर बेस में उसे पढ़ें, जो चाहिए उसे कॉपी करें, और तय चौड़ाई वाले पूर्णांकों के लिए two's complement टेबल देखें।

संख्या पद्धतियाँ कैसे काम करती हैं

बेस, या रेडिक्स, बताता है कि किसी संख्या पद्धति में कितने अलग अंक होते हैं। डेसिमल में हर स्थान अपने दाएँ वाले से दस गुना मान का होता है; बाइनरी में दो गुना, इसलिए 1101 का मतलब है 8 + 4 + 0 + 1 = 13। हेक्साडेसिमल में सोलह अंक होते हैं, 0 से 9 और फिर A से F, और हर हेक्स अंक ठीक चार बाइनरी अंकों के बराबर होता है, इसीलिए प्रोग्रामर बाइट को संक्षेप में लिखने के लिए उसे इस्तेमाल करते हैं: 255 है FF, या 11111111।

ऑक्टल बाइनरी अंकों को तीन-तीन में बाँधता है और आज भी Unix फ़ाइल परमिशन में दिखता है (755 का मतलब rwxr-xr-x)। बेस 36 हर अंक और अक्षर इस्तेमाल करता है और छोटे ID और URL शॉर्टनर में मिलता है।

कंप्यूटर signed पूर्णांक तय संख्या के बिट में two's complement से रखते हैं, जिसमें सबसे ऊपर वाले बिट का भार ऋणात्मक होता है। इसलिए वही बिट दो अलग संख्याएं हो सकते हैं: 11001000 को unsigned पढ़ें तो 200 है और signed पढ़ें तो −56। नतीजों के नीचे की टेबल आम पूर्णांक आकारों के लिए दोनों रूप दिखाती है।

सुझाव

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

यह कितनी बड़ी संख्या बदल सकता है?

इनपुट बेस में 4,096 अंकों तक। बदलाव सटीक पूर्ण-संख्या अंकगणित (BigInt) से होता है, इसलिए 2⁶⁴ + 1 = 18446744073709551617 जैसी बहुत बड़ी संख्याएं बिना पूर्णांकन के बदल जाती हैं, उन कैलकुलेटर के उलट जो लगभग 9 क्वाड्रिलियन के बाद floating point पर चले जाते हैं।

क्या यह 0.1 जैसे भिन्न बदल सकता है?

नहीं। सिर्फ़ पूर्ण संख्याएं बदली जाती हैं, और दशमलव बिंदु को चुपचाप छोड़ने के बजाय त्रुटि के रूप में बताया जाता है। कई भिन्नों का दूसरे बेस में सटीक रूप नहीं होता: डेसिमल का 0.1 बाइनरी में दोहराने वाला पैटर्न है, इसीलिए ज़्यादातर प्रोग्रामिंग भाषाओं में 0.1 + 0.2 ठीक 0.3 नहीं होता।

two's complement क्या दिखाता है?

कंप्यूटर तय बिट की संख्या में signed पूर्णांक इसी तरह रखते हैं। ऋणात्मक संख्या −n को 2 की बिट-संख्या घात में से n घटाकर रखा जाता है, इसलिए 8 बिट में −1 होता है 11111111 (FF)। टेबल 8, 16, 32 और 64 बिट के बिट पैटर्न दिखाती है, और यह भी कि उस पैटर्न को signed और unsigned पूर्णांक की तरह पढ़ने पर क्या मान बनता है। अगर संख्या किसी चौड़ाई में नहीं समाती, तो पंक्ति उसे घुमाने के बजाय यही बताती है।

10 से ऊपर के बेस में कौन-से अंक इस्तेमाल होते हैं?

अक्षर, जैसा ज़्यादातर प्रोग्रामिंग भाषाएं करती हैं: A का मान 10 है, B का 11, और इसी तरह Z तक जिसका 35 है, इसीलिए बेस 36 सबसे ऊँचा है। इनपुट अपरकेस या लोअरकेस में चलता है; आउटपुट अपरकेस विकल्प से तय होता है।

कोई अंक अमान्य क्यों बताया गया?

हर बेस सिर्फ़ अपने मान से छोटे अंक मानता है: बाइनरी में 0 और 1, ऑक्टल में 0 से 7, हेक्स में 0 से 9 और A से F। त्रुटि संदेश वर्ण और उसकी जगह बताता है, ताकि आप टाइपो ढूँढ सकें या उस बेस पर चले जाएं जिसमें संख्या असल में लिखी है।