TanodTools
TR

Uydu yörünge periyodu ve irtifa hesaplama

Dünya çevresinde dairesel bir yörünge için bir uydunun irtifasını girerek yörünge periyodunu ve hızını, ya da bir periyot girerek irtifayı bulun.

Tamamen tarayıcınızda çalışır

Bildiğim

Küre biçimli bir Dünya çevresinde dairesel, iki cisimli yörüngeler. Gerçek yörüngeler hafif eliptiktir ve Dünya'nın biçimi, Ay, Güneş ve hava sürüklenmesinden etkilenir; bu yüzden periyotlar saniyelerce farklı olur. Yörünge belirleme veya seyrüsefer için kullanılmaz.

Yörünge periyodu nasıl hesaplanır

  1. Bildiğinizi seçin: Dünya yüzeyinden irtifa ya da yörünge periyodu.
  2. Değeri ve birimini yazın ya da ISS, GPS veya yer sabit bir uydu gibi hazır bir yörünge seçin.
  3. Periyodu, hızı, yörünge yarıçapını ve günlük tur sayısını okuyun.

Formüller

a yarıçaplı (Dünya'nın merkezinden uzaklık) dairesel bir yörünge için Kepler'in üçüncü yasası T = 2π √(a³ / μ) periyodunu verir ve yörünge hızı v = √(μ / a)'dır. Burada μ = GM = 398.600,4418 km³/s², Dünya'nın jeosentrik çekim sabitidir (WGS 84 / EGM96) ve a = R + h'dir; R = 6.378,137 km WGS 84 ekvator yarıçapı, h irtifadır. Bir periyottan irtifayı bulmak için araç yasayı tersine çevirir: a = (μ T² / 4π²)^(1/3).

Günlük tur sayısı = 86.400 s / T'dir. Yer sabit bir yörüngede T bir yıldız gününe, 86.164,0905 s'ye eşittir; bu da a = 42.164 km ve h = 35.786 km verir. Bu denklemler Kepler (1619) ve Newton'dan gelir; örneğin D. A. Vallado'nun Fundamentals of Astrodynamics and Applications kitabında ve NASA'nın Basics of Space Flight belgesinde yer alır.

Modelde hava sürüklenmesi, Dünya'nın basıklığı (J2), Ay veya Güneş çekimi ve dış merkezlik yoktur; bu yüzden gerçek bir uydunun periyodu biraz farklıdır; örneğin ISS 92,8 ile 93,0 dakika olarak listelenir. Yörünge belirleme veya seyrüsefer için kullanılmaz.

Sık sorulan sorular

Kepler'in üçüncü yasası nedir?

Bir yörünge periyodunun karesi, yarı büyük ekseninin küpüyle orantılıdır. Dünya çevresinde dairesel bir yörünge için T = 2π √(a³ / μ)'dür; burada a Dünya'nın merkezinden uzaklık ve μ Dünya'nın çekim parametresidir, 398.600,4418 km³/s².

Neden irtifa değil yarıçap kullanılıyor?

Yasa Dünya'nın merkezinden uzaklığı kullanır. Araç, girdiğiniz irtifaya Dünya'nın 6.378,137 km'lik ekvator yarıçapını ekler. Ortalama yarıçap gibi farklı bir yarıçap kullanmak yanıtı biraz değiştirir.

ISS'in periyodu ne kadardır?

Yaklaşık 420 km irtifada periyot yaklaşık 93 dakikadır; yani istasyon Dünya'nın çevresini günde yaklaşık 15,5 kez, 7,66 km/s hızla (27.600 km/h) döner.

Yer sabit yörünge nedir?

Ekvatorun üzerinde 35.786 km irtifadaki dairesel yörüngedir; periyot bir yıldız gününe (23 sa 56 dk 4 sn) eşittir, bu yüzden uydu yerdeki aynı noktanın üzerinde kalır. Bulmak için 86.164 s girin.

Daha yüksek yörünge daha hızlı mı gider?

Hayır, daha yavaş. Yörünge hızı v = √(μ / a), yörünge büyüdükçe düşer; periyot ise artar. Alçak bir uydu Dünya'yı yaklaşık 90 dakikada dolanır, Ay ise 27 günde.

160 km altında neden uyarı var?

Bu irtifalarda hava sürüklenmesi, bir uydunun günler ya da saatler içinde atmosfere girmesine yetecek kadar yüksektir. Formül yine bir periyot verir ama kararlı bir yörünge gerçekçi değildir.